Índice

1.  Introducción

2. Justificación    

3. Objetivos de la investigación

4. Metodología

5. Desarrollo de la investigación

5.1. Noción del juego educativo

      5.1.1. Definición

      5.1.2. Premisas centrales en la educación

      5.1.3. Particularidades del juego: influjo en el perfeccionamiento del pensamiento lógico-matemático

5.2. Lo lúdico en el proceso enseñanza-aprendizaje

      5.2.1. El juego y las matemáticas

      5.2.2. Semblanza del juego en el aprendizaje

5.3. El pensamiento lógico-matemático

      5.3.1. Teorías al respecto

      5.3.2. Juego y matemáticas

      5.3.3. Juego y pensamiento lógico

      5.3.4. Juego y desarrollo del pensamiento lógico matemático

5.4. Concepción de jugar como táctica educativa en España

      5.4.1. Fundamentos

      5.4.2. Aplicación

6.    Conclusiones

Referencias

1. Introducción

El valor y trascendencia del juego en la educación a la par de sus ventajas en el mejoramiento individual es determinante. En este sentido, con el alcance de la Educación STEAM (science-teaching.org/es), ha apuntalado su empleo en las disciplinas científico-tecnológicas destacando la matemática, enfatizando en el marcado influjo de la evolución social, en la cultura, y consecuentemente, en la educación infantil, evidenciado durante el devenir histórico al exponerlo vehementemente en sus diversas teorías en los siglos XIX y XX, y naturalmente, en la actualidad.

Los más destacados representantes de la educación durante la etapa inicial del niño como Piaget, Montessori, Gardner, Vygotsky, arguyeron la relevancia del desarrollo lógico-matemático. En este sentido, es definitivo señalar que, entre sus explicaciones confirieron un gran peso a la matemática, como manifestaba Piaget (1969) (Acadenia EDU) porque el niño cuando inicia su contacto con el mundo circundante necesita desarrollar la comprensión matemática. Secundada esta idea por el aporte de Vygotsky (1933) (humanidades.com) representado por el pensamiento lógico como habilidades psicológicas que va adquiriendo el menor durante su integración a la sociedad. Por otra parte, Montessori (montessorilancaster.edu.mx) sostuvo que la influencia de las matemáticas como un soporte con mayor trascendencia que la simple memorización, lo cual sobrelleva hacia la preparación del niño para el pensamiento lógico y crítico. Gardner (psicologiaymente.com) plantea la inteligencia de la lógica-matemática como la habilidad para alcanzar la solución de dificultades, situaciones que enfrenta el niño tanto a través de su desenvolvimiento estructural como de la incorporación de nociones válidas y concretas.

Durante la etapa de la Educación Inicial, se comprueba la imperiosa necesidad de desplegar idóneamente su pensamiento lógico-matemático, favoreciendo el razonamiento, la comparación y el proceso de clasificación, el cual, más tarde los orientará hacia el encuentro de soluciones a las situaciones diversas que han de afrontar, abarcando la esfera de las matemáticas, ciertamente, porque el juicio lógico es categórico para su evolución, y el pensamiento lógico matemático, para resolver aprietos, constituyendo un aspecto medular, esencial, fundado por el hecho que comporta la observación, la interpretación y el análisis, la motivación, amén del entendimiento de las relaciones implicando los diversos principios metacognitivos como León, Casas & Restrepo (2016) exponen en una investigación realizada sobre el tema en cuestión (scielo.sld.cu).

El juego como estrategia para el desarrollo del pensamiento lógico matemático revela que atiende al ideal de proporcionar al niño recursos acorde con sus intereses e inquietudes, y que, requiere crear, imaginar, expresarse libremente, socializar. Es decir, disponer de aquello que le produzca alegría, placer, propiciando aprendizajes y desarrollo. Y es que, por medio del extraordinario recurso al juego como elemento vital de la condición infantil, dadas las características del niño, se conjugan juego y enseñanza-aprendizaje, favoreciendo el disfrute con la incorporación de conocimientos y la mejora de sus habilidades, y es cuando el pensar con exhortación, con curiosidad, abstracción, lo orienta hacia el mejoramiento del raciocinio y el meditar de lo concreto a lo abstracto, en cuyo discurrir la cognición de la matemática es dada por la numeración, la serie, el cálculo, la clasificación, las operaciones que hace durante el avance, la explicación inherente a las acciones lúdicas concatenadas con los esclarecimientos matemáticos, que el aprender-haciendo suministra con la infinidad de recursos y medios para el estudio, los cuales propenden hacia la adquisición de competencias indispensables durante el período de formación del menor, principalmente.

El jugar posibilita el camino para el desarrollo del pensamiento lógico que ha de introducir a la ruta hacia lo técnico-científico, que personifica el pensar lógicamente, con naturalidad.

2. Justificación de la investigación

A partir del auge de los sistemas tecnológicos y comunicacionales, las nuevas tecnologías, la educación STEAM (UNESCO) que se afirma en la enseñanza técnico-científica conjugando sus disciplinas y con la visión de preparar al hombre desde su etapa inicial de formación y de educación formal para el mundo del futuro, el juego, que siempre ha atendido a las características del niño, se erige, tras estudios rigurosos y prolongados al igual que respetables propuestas de sus tutores (algunos mencionados previamente) como Piaget (1945) y Vygotsky (1933); añadiendo a Bruner (1986); Garvey (1977) y Garaigordobil (1990), que resalta los beneficios en las mejoras cognitivas, afectivas, sociales, comunicativas y en la esfera psicomotora del niño, por lo cual se asienta como un componente actual para desarrollar el pensamiento lógico en su espectro universal, y concretamente en la justificación de esta investigación: en el pensamiento lógico matemático porque el jugar es de trascendente significación para la niñez.

De acuerdo con Chamorro (2005) (dialnet.unirioja.es) ,el pensamiento lógico matemático atiende y lo revela como “… la construcción de un pensamiento lógico-matemático por parte del niño de Educación Infantil exige, como herramienta primitiva, el previo desarrollo de los elementos de carácter simbólico y lógico tales como el número, el espacio, la geometría, las magnitudes y su medida” (casadellibro.com), en cuyo raciocinio son conceptos claves de perfeccionamiento progresivo, y advierte que las primeras nociones de las matemáticas lo son el aprendizaje y la interiorización del concepto, razón por la cual pretende que se den procesos psíquicos en la mente infantil como lo son la abstracción y la generalización. De modo que, llevar a efecto y termino conclusivo una indagación relativa al juego como recurso para alcanzar dicho desarrollo, justifica el análisis y conclusión de este cometido.

3. Objetivos de la investigación

3.1. Objetivo general

Indagar sobre la trascendencia significativa del juego como herramienta para el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

3.2. Objetivos específicos

- Definir el Juego en el contexto educativo, sus premisas fundamentales, propósito en la formación, sus particularidades reveladoras en relación con el adelanto del juicio lógico en la disciplina matemática.

- Reconocer la influencia del esparcimiento como pericia pedagógica en el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

- Advertir los beneficios y alcances del hecho recreativo en el procedimiento de enseñanza-aprendizaje orientado hacia el pensamiento lógico matemático.

- Indagar sobre las Actividades lúdicas en el impulso del razonamiento lógico-matemático.

- Discurrir sobre la concepción del juego en los Sistemas modernos de Enseñanza y su devenir histórico. 

- Compilar el cometido de algunas teorías apreciables referentes al juego como recurso ventajoso para reflexión nomotética en la agudeza de las matemáticas.

- Determinar la trascendencia del juego como técnica formativa en España.

4. Metodología

El trabajo de esta investigación se sustentará en la investigación bibliográfica contemplando fuentes relativas a documentos en sitios web, sitios webs especializados en la temática, la cita de trabajos previos de investigación tales como trabajos de grado, tesis, estudios, monografías. En artículos publicados en revistas didácticas, en documentos del Estado español respecto a sus normativas y planes, examinando fuentes fidedignas de información mediante un procedimiento que atiende a la metodología de información resumido en:

1.1.La consideración del tema en cuestión en un amplio contexto bibliográfico posible.

1.2.La indagatoria de los contenidos relevantes para su utilidad.

1.3.La revisión de las fuentes de consulta para proceder a su examen y estudio seleccionando la más útil para la investigación en estudio.

1.4.Delimitación de su marco conceptual contentivo de los aspectos concernientes a su definición, propósito, características, beneficios, una síntesis histórica y una exposición sucinta actual sobre la compleja materia tratando los aspectos relativos al perfeccionamiento del programa nomológico matemático.

1.5.Presentación de las conclusiones.

1.6.Cita de los fundamentos bibliográficos consultados.

5. Desarrollo de la investigación

5.1. Noción del juego educativo

El juego “per se” es educativo. Constituye un elemento para el aprendizaje a partir de las vivencias, las emociones y sensaciones experimentadas durante su ejecución, y se transforma en un instrumento para el saber, responde al principio de aprender-haciendo, lo cual lo implanta como el mejor recurso motivacional para la etapa de la niñez, sin ser excluyente, durante otros períodos o fases del desarrollo humano. Es ideal para su práctica en el asunto pedagógico y necesario para la educación seria. Es imprescindible en los métodos educativos y gozosos. No en vano surgieron primero, la Educación STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Matemáticas) a la cual, en su paso de avanzada se desarrolló con la incorporación del arte, así STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Matemáticas y Arte) Sistemas ambos que contienen la disciplina matemática.

En otro contexto, procede deducir de la visión de UNICEF (2018) (unicef.org) al concebir al juego como una ordenación encaminada hacia la observancia de los derechos y el bienestar de niños y niñas, porque consiste en el “aprender haciendo” como medio para establecer las bases que propenden hacia el desarrollo de conocimientos, competencias sociales al igual que emocionales en los menores quienes, mediante el juego, aprenden a forjar relaciones con otros, así como a compartir, a pactar y a tratar de solucionar dificultades al alcance de sus capacidades, contribuyendo con su autoafirmación.

De modo tal que, su objetivo fundamental es orientar, canalizar y garantizar los conocimientos instrumentales, amén de constituir un factor determinante en los valores, principios, formación, educación y adaptación social. De la misma forma que un medio por excelencia para favorecer el razonamiento, la reflexión nomológica del niño en la adquisición de capacidades para el análisis matemático al cual ha de llegar mediante el apresto de las definiciones, aclaraciones, demostraciones, razones, descripciones que implican ir más allá de contar, enumerar, sumar y restar; sino realizar operaciones memorizadas o formuladas, pues pretende que los niños elaboren constructos a partir de herramientas primarias: los símbolos, el espacio, la ubicación espacial y la geometría, entendiendo magnitudes y sus medidas.

5.1.1.    Definición

Etimológicamente, juego procede de dos términos del latín: "iocum y ludusludere" para referiré a burla, entretenimiento, chiste, y se emplea como sinónimo de actividad lúdica.

Diversas definiciones como la del Diccionario de la Real Academia Española, encarna que es una actividad recreativa o de competición contentiva de una sucesión de reglas o normas (RAE.es), en tanto que, para Paredes (2002) (Simbaña-Haro), por virtud de la subjetividad de esta palabra su conceptualización está aproximada al fenómeno lúdico, dificultando la definición absoluta del término juego.

En general el juego puede definirse como una actividad natural en el niño que representa su imaginación y responde a sus necesidades vitales que le suministra motivación, le genera placer, gratificación y se basa en sus vivencias facilitándole, a su vez, aprendizajes, interrelación social con sus iguales y contribuye con el mejoramiento de su autoconcepto.

Una conceptualización de juego enuncia que es toda actividad recreativa que tiene por objetivo el disfrute y la diversión.

Actualmente, esa definición en el entorno educativo propone que es una actividad, si bien para el regocijo y diversión como fin de su carácter recreacional, es utilizado como una herramienta de enseñanza en los centros educacionales como mecanismo motivacional para incentivar el aprendizaje proveyendo, simultáneamente, diversión a alumno.

Hay un aspecto destacable en el juego y es que propicia el desarrollo de habilidades mentales porque los juegos exigen perspicacia, agudeza, inventiva, razonamiento, destreza, humor, etc.

De acuerdo con Ortega (1986) “En el juego el niño hace ensayos de conductas más complejas…” (researchgate.net/)

En el contexto educativo se plantea como un extraordinario recurso para incentivar la disposición, el interés del niño, transcurriendo sutilmente en el aprendizaje, porque su propósito de educar, enseñar, se hace imperceptible al generar aprendizajes mientras se juega, haciendo y por ende divirtiendo. No obstante, el juego implica disciplina, reglas, sana competencia, destrezas, todo lo cual lo expone como una actividad recreativa-formativa con claros objetivos educativos en el ámbito escolar.

Tres aspectos elementales guían a los juegos:

- Cada juego tiene un objetivo.

- Cada juego se rige por instrucciones que aunado a la explicación de su “modo de jugar” se dirige igualmente por reglas.

- Los juegos conducen a sus participantes hacia un logro: hay una competencia sana y cada resulta atenderá a la naturaleza del juego.

Jugar responde a la necesidad de entretenerse, divertirse, lo cual ofrece múltiples posibilidades a los menores. Todo esto sumado a un juego con objetivos claros, al utilizar un paralelo en educación, se instituye como un instrumento inteligente que se adapta a la experiencia del niño, es componente innegable de su propia experiencia, involucra goce, espontaneidad, estimulación, cooperación, correspondencia, comunicación, da la oportunidad de conocerse a sí mismo, alternar con otros y percatarse del entorno. Por ello, es esencial que se emplee tanto en la instrucción directa como en la extraordinaria. Por otra parte, alcanza el progreso cognitivo, avanza y despliega los procesos psicológicos básicos al igual que los superiores, asimilando y experimentando las vivencias de su entorno.

En relación con el pensamiento lógico, el razonamiento, en las matemáticas, el juego representa un recurso de incalculable valor para el desarrollo de los conocimientos, habilidades y destrezas matemáticas, fundamentadas en el razonamiento nomológico porque es innato en el individuo durante sus primeros años, la infancia, la escuela básica, pero sin descartarse en absoluto en los jóvenes, adultos y a cualquier edad, entendido que el enfoque esencial de esta indagación lo encauza hacia el pensamiento lógico en la edad del aprendizaje vislumbrado hacia la ciencia.

De manera que, en cuanto al juego y su propósito en el ámbito educativo, el sistema lúdico enseña jugando. Su propósito se apoya en un régimen de sabiduría idóneo sustentado en la firme convicción de aprender haciendo que, como mantenía Lord Baden Powell en 1908 (Biografía y Vidas) respecto a la influencia del juego en la educación, soportada en la premisa de educar de adentro hacia afuera tras los valores de las características de cada edad. Sosteniendo así que en el niño el juego es el instrumento fundamental de su aprendizaje y desarrollo, constituyendo un instrumento vital de aprendizaje, descubrimiento, potencialidades, porque al jugar se respetan reglas, demanda organización, promueve integración, socialización, exige seguimiento de instrucciones y de procedimientos; plantea estrategias, astucias, la sana competencia, la creatividad.

Lindsey (2013) (Federación Española de Asociaciones de Docentes de Educación Física (FEADEF)), destaca que la jerarquía que personifica el juego en la formación está suficientemente estudiada, lo cual permite que las acciones lúdicas se implanten como un pedestal, un ideal para contemplarlo en el contenido curricular y, por ende, para el adelanto del alumnado.

Al respecto, es de colegir que el juego es un ingenio, una táctica y una técnica, que no solamente representa un acierto que se incorpora inventivamente como instrumento idóneo, sino que, constituye un elemento vital y propio del niño en sus primeras etapas de vida, el cual, adoptado adecuadamente, tiene un propósito medular en la consecución de amplios y concretos logros que acomete la enseñanza presente y lo prepara para el futuro. El jugar representa una actividad y, asimismo, un propósito esencial en la configuración de la experiencia para el futuro.

5.1.2.    Premisas centrales en la educación

Ejes sobre los cuales gira la educación para el desarrollo del pensamiento lógico en particular, las matemáticas, son las premisas de ser:

- Una actividad natural que por excelencia es innata en el niño.

- Un promotor del aprendizaje y, por ende, desarrolla el pensamiento razonador.

- Un facilitador de la exploración del entorno.

- Un mecanismo para auspiciar la representación de imágenes, ideas, la capacidad cognitiva.

- Un organizador de la expresión emocional.

- Un coadyuvante de su percepción del mundo real.

- Una base para la ampliación del método de aprendizaje.

- Un transformador de las experiencias educativas.

- Un perfeccionamiento de las habilidades sociales.

- Un recurso orientador parala solución de problemas cotidianos.

- Un instrumento que contribuye con la disciplina porque, enseña a compartir, esperar turnos, a saber, ganar y perder fortaleciendo el carácter del niño, a regular conductas.

- Un gran fomentador de valores y principios.

En la lógica matemática la didáctica del juego se fundamenta en la aplicación de habilidades y el uso de capacidades del niño, quien se expresa libremente, propone problemas y encuentra formas, maneras de solucionarlos, implicando el hecho de que el niño es el propio autor del encuentro de conocimientos que por medio de las actividades lúdicas en matemáticas integra las conductas, las potencialidades del sujeto, se refuerza la autoestima, se desarrolla la memoria y las habilidades cognitivas y motrices, fomenta las actividades motoras y físicas, aunado a las condiciones corporales y a la disciplina. 

5.1.3.    Particularidades del juego: influjo en el perfeccionamiento del pensamiento lógico-matemático 

En general el juego atiende a características que se resumen en los aspectos siguientes:

- Es innato en el niño.

- Es su auto expresión.

- Mediante el juego el niño crea, imagina, exterioriza su mundo interior.

- Produce goce, recreación, aprendizaje.

- Es un instrumento socializador y a su vez de abstracción.

- Es libre, no está condicionado.

Aunado a estas características, interpretando a Garaigordobil M. (1990) (eduso.net) este atiende al compendio de otra serie de particularidades:

- El juego provoca goce.

- Es una actividad espontánea, facultativa y libre.

- Es intrínseco en el infante.

- Es un hecho, es dinámico, es un ejercicio.

- Se relaciona con la creatividad, la respuesta a problemas, el impulso del lenguaje, al igual que con demás portentos epistémicos y sociales.

- Es autoexpresión porque facilita que descubra su mundo interior y exterior.

- Afirma la individualidad del niño.

- Demanda esfuerzo, por lo tanto, el niño explota considerable cantidad de energía.

- Personifica una actividad inventora, creativa.

- Es representativo.

Este enunciado de condiciones, particularidades que orientan a razonar sobre el extraordinario propósito y las condiciones, atributos del juego, así como su esencia, lo configura y transforma en vector, parte significativa e influyente del transcurso de la ilustración, el cual conduce hacia el desarrollo del pensamiento lógico, y en particular, del matemático, dado que la lógica matemática entraña construcción y relación de las vivencias al manipular objetos concretos que van dejando aprendizajes duraderos, apuntalados en lo natural y nomotético asimilado, marcando la experiencia en la acción más que en el objeto. De tal suerte que lo lúdico coadyuva con la colaboración, interactuación, y de relevante fin promueve el aprendizaje con las experiencias del ganar, perder, esperar turno, conocer, respetar normas, admitir las propias limitaciones y las de los otros, etc. Asimismo, establece relaciones de cohesión y ayuda; expresando sus sensaciones, deseos, impulsos y sentimientos.

En la esfera de la lógica matemática, esta gravita sobre en la construcción y la relación de las experiencias, en lo vivencial, en el aprender haciendo.

5.2. Lo lúdico en el proceso de enseñanza-aprendizaje

En lo lúdico, el esparcimiento entraña la existencia del niño. Su uso como medio y herramienta para la enseñanza-aprendizaje reviste una importancia primordial porque permite a niños y niñas adquirir conocimientos y experimentar vivencias en un entorno que les resulta agradable, natural y divertido, porque atiende a sus necesidades, satisfaciendo en los menores sus requerimientos de afecto, seguridad, la percepción de sí mismo, al tiempo que lo aproxima a la noción del lenguaje, del mundo físico, de los números, favoreciendo la adquisición de habilidades para desempeñarse en la sociedad y de reflexión. (scielo.sld.cu)

Las actividades centradas en recursos didácticos lúdicos acceden a la razón de procesos generadores de la enseñanza y en particular de la matemática. Mediante el juego se fortalece la enseñanza matemática, evitando trastornos en el aprendizaje, descartando con ello la memorización, el subjetivismo, estableciendo aprendizajes significativos y duraderos. De modo que, al participar en el juego, los niños y jóvenes se involucran en pericias, ensayos, experimentos que promueven la diversión, creatividad, la acción de compartir con compañeros de juego, a lo cual se suma el potencial para enfrentar retos y disposición ante los inconvenientes.

En la educación estas actividades despliegan una labor primordial porque hacen que el aprendizaje facilite la efectividad al resultar interesante influyendo en la comprensión de conceptos abstractos, fomentando la cooperación, la reciprocidad para la aplicación del conocimiento, radicando su importancia en el hecho de constituirse en una herramienta óptima y eficaz para el avance humano, de los diversos componentes del mismo, destacándose el del pensamiento lógico, el impulso decisorio, lo cual constituye asimismo, los aspectos cognitivos, social y lo físico y emocional. Para Piaget estudiando las operaciones lógicas discurrió como prerrequisitos para el discernimiento del dígito y de la mesura.

Una actividad lúdica, de acuerdo con significados.com (Enciclopedia de significados) es aquello que se puede realizar en el tiempo libre, cuyo sentido es librar tensiones, alejarse de la rutina diaria logrando regocijo, esparcimiento y recreo, aportando beneficios tales como:

- Aumentan la expresión corporal.

- Animan la concentración y agilidad mental.

- Perfeccionan el equilibrio y la flexibilidad.

- Incrementan la circulación sanguínea.

- Favorecen la liberación de endorfina y serotonina cerebral, los cuales son dos neurotransmisores que producen bienestar.

- Incentivan la inclusión social.

- Constituye un elemento de crecimiento proyectado hacia el futuro.

5.2.1.    El juego y las matemáticas

Ausubel (Lifeder), Bruner (psicologiaymente.com), Gagné (teoriaonline.com) y Vygotsky (humanidades.com) se dedicaron a indagar sobre lo que experimentan los niños al ejecutar una actividad matemática. Ello, debido a su preocupación por el aprendizaje de la materia. Durante la década de los años 70, la faceta cognoscente predominó mediante el uso del rumbo del proceso de la investigación. Laruki (2013) (dspace.unach.edu.ec) señalaba los avances en la comprensión psicológica de las nociones matemáticas y las dificultades que entraña, subrayando que este enfoque defiende que las conductas deben aprenderse por reglas, procedimientos, pasos, los cuales han de aplicarse a las diversas acciones. No así, por repetición; en cuyo sentido, lo verdaderamente importante es la consideración de los mecanismos del conocimiento empleados por el individuo para, al final, obrar una conducta, y el análisis que hace respecto de los errores en los cuales incurrió al ejecutar una tarea determinada. De tal modo que, en los transcursos nomotéticos matemáticos, cruciales durante la primera infancia, importa la afirmación de competencias, la creatividad, el manejo de los objetos, la inspección concreta de materiales, en el empleo de los procedimientos exigidos para seriar, clasificar, ordenar, establecer secuencias, así como el adelanto de los conocimientos matemáticos, sin omitir, la conquista de disposiciones y el denuedo ante los problemas en concordancia con su edad y su medio ambiental.

Sobre esta base, las estrategias pedagógicas cometidas en la educación para el aprendizaje y el fortalecimiento de los procesos lógico-matemáticos, demandan la planificación de prácticas, experiencias, más que de actividades; requiere medios de aprendizaje afines con el material concreto, el juego, situaciones ciertas y habituales y retos epistémicos que activen el pensamiento de los niños. Al respecto, es oportuno mencionar que la disciplina matemática, es calificada como difícil. Tal y como apunta Mato (2010) (digibug.ugr.es) “…son muchos los estímulos que generan en el alumnado rechazo o tensión ante las matemáticas…”, asociando su dominio con la inteligencia, lo cual genera tensión, y por qué no admitirlo, rechazo. Al respecto, muchas veces es producido por los contenidos, el enfoque que le dan los docentes; lo cual complica su enseñanza representando una materia que es resistida por el alumnado. De tal razón deriva el interés de transformarla en una actividad que motive, lo cual se ha logrado con las actividades lúdicas motorizando una actitud positiva hacia la matemática.

En cuanto a los factores que han incidido negativamente y que la visión del juego ha ido modificando para eficacia y éxito del pensamiento lógico matemático, se encuentran:

- La concepción curricular poco innovadora.

- La idea de la enseñanza magistral y en derivación, repetitiva.

- Los recursos convencionales (pizarra, libro de texto, cuaderno…) poco motivadores.

- El reconocimiento extremo que afianza su vínculo matemática-inteligencia, entre los más comunes.

Por el contrario, es imprescindible:

- La innovación en los planes de estudio.

- La enseñanza inductiva-deductiva, la experimentación, vivencia, análisis.

- Estructurar los aprendizajes facilitando la experimentación.

- El uso de recursos y estrategias acorde con la evolución tecnológica tal como lo concibe la enseñanza STEAM anteriormente citada.

- La visión de la disciplina en el contexto de la naturalidad de los procesos y pensamientos del sujeto.

- Favorecer e implantar métodos agiles favorecidos por el juego, el trabajo en equipo, las herramientas tecnológicas, como se emplea hoy la robótica, por ejemplo.

Es indudable que el recurso del juego avala, no solamente una actitud positiva ante la disciplina matemática, sino que confiere un gran poder motivador dada la similitud existente entre la dinámica del juego y el comprender y pensar matemáticamente. Es basado en esta consideración que la importancia que tiene el jugar para el entendimiento de las matemáticas pasa por dilucidar que su semejanza es evidente porque en ambos los procedimientos mentales implican:

- Ambos son prácticos.

- Estrategias heurísticas.

- Metodologías similares.

- Uso de herramientas para su aplicación.

- La búsqueda de la solución de problemas y/o situaciones.

- El razonamiento guiado por la lógica.

La enseñanza mediante el magnífico poder del juego exige el empleo de técnicas didácticas, las cuales son los coadyuvantes de la razón y adquisición de ideas, pueden emplear varios y creativos elementos tales como vídeos, películas o imágenes, actividades lúdicas y juegos educativos de índole diversa, siempre que se especifiquen por diferentes factores que los hagan adecuados.

5.2.2.    Semblanza del juego en el aprendizaje 

El juego ha configurado un aspecto esencial en la vida del hombre, no solamente durante su infancia, pues el juego aún en los adultos cumple un propósito. El juego es una condición que coadyuva con el impulso del niño porque es innato en él, porque es una necesidad que hace posible que el niño aprenda cuando juega, se divierte y es el medio idóneo de conexión con él y su mundo. A ello, es propio añadir su trayectoria histórica para la humanidad, coligiendo que no es una invención moderna, es un acervo histórico-cultural del ser humano.

El Artículo 31 de la Convención sobre los Derechos del Niño reconoce el derecho del niño y la niña al descanso, al esparcimiento, el juego. Asimismo, en el Objetivo de Desarrollo Sostenible nº 4 de la ONU, ampara el aprendizaje en las primeras edades, especificándola como un fin a alcanzar antes del año 2030. Es por ello que, en los últimos 30 años de investigaciones científicas sostienen su trascendencia durante las etapas comprendidas entre el nacimiento y la edad de ocho años, e incluso entrada la edad adulta, dado que se estructura la base para la conquista de competencias epistemológicas y sociales, así como la seguridad emocional y una adecuada salud física y mental, derivada de esta consideración, una exposición sucinta sobre la historia del juego o del juego en la historia orienta hacia la consideración de su concepción en el trascurrir de la historia del hombre, compendiada en los siguientes asuntos:

- Desde épocas antiguas el juego se relacionó con lo misterioso, lo divino, lo mágico; en la era paleolítica fue una expresión religiosa y de rituales hasta evolucionar a formas más complicadas como el juego de pelota primitivo el cual no respondía ni a reglas ni a objetivos.

- Hace unos 4.000 años a.C., germinaron los iniciales juegos estratégicos al implicar el uso de la inteligencia y la habilidad del jugador para ambicionar vencer, vale referir los juegos de tablero. Mencionar, por ejemplo, en Mesopotamia, un juego de tablero único, el juego real de Ur, y en Egipto se jugaba algo parecido al ajedrez, conocido como el Sente.

- Asimismo, en Egipto, alrededor del 3.000 a.C., los niños disponían de algunos juguetes de diferentes materiales, tales como pelotas de arcilla, o de papiro similar a los conocidos sonajeros porque en su interior se guardaban bolitas que producían sonido; juguetes elaborados con madera, otros con arcilla.

- En Irán, al igual que en Egipto, cera del 3.000 a.C., existía una versión de sonajero y juguetes elaborados con diversos materiales.

- En la época del 2.000 a.C. En la India, se conocieron los juegos con canicas.

- En América, Mayas y Aztecas hacia la misma era del 2.000 a.C., jugaban con pelotas regidas por reglas de juego. Es propicio indicar que el 1.400 a.C. existía un campo de pelota Maya, estimado como el de mayor antigüedad que fuese descubierto.

- El tópico de la historia no puede dejar al margen a Grecia, para quienes el juego se articulaba con el desarrollo físico y estaba instituido como componente de la educación integral contemplando, además, la moral ciudadana. Es significativo destacar dos aspectos más respecto de los griegos, uno que asociaban el juego al culto de los dioses, lo cual conciliaban con los Juegos Olímpicos. Otro juego que se les atribuye es el juego de La Oca. Cabe destacar que fue Platón quien aludió inicialmente al juego como un objetivo didáctico, proponiendo que los niños aplicasen acciones prácticas con manzanas para la comprensión matemática. Y Aristóteles igualmente acomete los problemas educativos al exponer la formación de hombres libres, además, planteó que “La mayoría de los juegos de la infancia, deberían ser imitaciones de las ocupaciones serias de la edad futura”, citado por Cueto (1999).

- En relación con Roma, es procedente señalar que, el juego se orientaba hacia la liberación de las tensiones, era indicado como forma de liberación de la mente. De igual miramiento, estaba asociado a lo religioso y liaba con lo político. El juego se organizaba como un elemento esencial de la vida romana: el circo, el teatro, el anfiteatro romano, el pueblo se recreaba en muchos ámbitos, y los niños romanos, igualmente lo hacían en su vida habitual con juegos y juguetes como lo fueron las canicas, las peonzas, además con pelotas hechas de cuero, con muñecas confeccionadas con marfil, arcilla y materiales similares como la cerámica.

- La Edad Media se identificó con el juego al aire libre. Es hacia finales del siglo XIX y comienzos del XX cuando surgirían las ideas del recreo y lo lúdico como complemento formativo para el desenvolvimiento de los niños. De manera que:

- Con el Renacimiento se revela un cambio de mentalidad.

- En la etapa de La Ilustración (humanidades.com)la infancia se descubre como un período de significativa importancia en el curso de su vida, iniciándose la escolarización y un novel modelo de escuela. Durante dicho ciclo los artífices fabrican juguetes surgiendo las primeras fabricaciones de muñecas de madera revitalizándose las fábricas de juguetes.

- El humanista, filósofo y pedagogo español Juan Luis Vives (Biografías y Vidas.) entendió la educación infantil por su carácter desarrollador armónico de la personalidad humana mediante su formación integral. Despunta su obra De disciplinis (1535) (Biografías y Vidas.), diferenciando aprendizaje y enseñanza, valorando el juego en los centros educativos subrayando que la enseñanza abarcaba lo formativo, moral y social. Y sostuvo que el juego era de vital importancia para la educación, de tal forma que, si un niño se cansaba con el juego, era imprescindible optar por historietas, adivinanzas y fabulas.

- El juego como herramienta educativa para el siglo XVII da lugar al pensamiento pedagógico moderno y posteriormente, la denominada escuela activa, lo cual abre el camino para su apoyo en el siglo que le continúa adquiriendo fortaleza con pensadores como Rousseau (worldhistory.org), Pestalozzi (Lifeder) y Fröebel (rededuca.net), Dewey (biografiasyvidas.com). Testimonio inconfundible de Pestalozzi por su amplio conocimiento en el entorno educativo quien, aseveró el compromiso familiar, por ende, la obligación de articularse familia y escuela. Por su parte Frobrl es reconocido como el precursor de la educación preescolar. Entendió lo lúdico como un mecanismo poderoso para desarrollar la educación del niño y favorecer el florecimiento de su personalidad, presentando ideas innovadoras respecto de las metodologías pedagógicos. Además, creó el primer jardín de infancia (el Kindergarten) en 1837 y fue el primer educador en defender el juguete y la actividad lúdica en los niños. Ideó recursos y materiales, tales como bloques de construcción, así los niños podían expresar su capacidad creativa. Para Dewey, quien representa una filosofía educativa asentada en la experiencia: en la acción y experimentación. Dewey juzgaba que el docente debía diseñar actividades y situaciones práctica para que el niño pudiese experimentar, proponiendo la realización de proyectos, dando cabida con el tiempo al Sistema STEM y la Enseñanza STEAM.

- En 1878, la Institución Libre de Enseñanza introdujo los juegos corporales en las escuelas. Y de tal suerte, con el trascurrir de los años, en el siglo XX, con Montessori (psicologiaymente.com) Decroly (editorialmd.com) y Fröebel, entre diferentes pensadores, apuestan en Europa las prácticas lúdicas en las escuelas, exponiendo los bienes que representan para estudiar las matemáticas e igualmente tiene alcance en la lecto-escritura y otras disciplinas. Son las inclinaciones formativas centrada en la idea del juego como aparato esencial para el progreso pleno de los niños.

- Montessori, describe la educación como un triángulo en el amor, el ambiente y la relación del niño con su ambiente, procurando una particular atención a los materiales de trabajo y su capacidad educativa. Para Montessori, la función del maestro es determinante al producir el discernimiento soportado en las vivencias de niño, favoreciendo su autonomía intelectual, empleando la creatividad, los utensilios pedagógicos idóneos para que todo ello contribuya con su autopercepción y su autoevaluación. El método Montessori tiene un alcance mundial y es implementado en diversos sistemas educativos por virtud de su propósito ofreciendo al niño una educación integral, holística. Su esencia está en el respeto por el niño como ser individual; está dirigido hacia la promoción de la autoestima del infante y su autonomía, confiriéndole libertad de acción durante el proceso de adquisición de conocimientos, de competencias, de habilidades, de experiencias, atribuyendo un gran peso a la creatividad y al estímulo del pensamiento crítico, a la investigación, la interacción y el auxilio mutuo entre los niños, basado en el respeto y la confianza. 

- El juego continuó manifestándose como un instrumento esencial en el sistema educacional. Así, en España sobresale Montesino (um.es), a quien se atribuye la creación de la primera escuela de pequeños. Ideas dogmáticas se evidencia tras la fundación de la Institución Libre de Enseñanza, con nuevas ideas educativas. Pablo Montesino (Sociedad Española de Historia de la Educación) , Liberalismo y educación del pueblo publicó en el Boletín Oficial de Instrucción Pública entre 1841 y 1846. Fue Montesino el inspirador del sistema educativo liberal en España y contribuyó a crear el modelo de escuela elemental contemporánea. Asimismo, sus ideas gozaron de una gran difusión, y como buen conocedor de la pedagogía europea de su época, se encargó de divulgar en España la labor de los pedagogos más notables. La trascendencia adjudicada a la capacitación de los educadores para la reforma educativa lo hace sobresalir por la gran vigencia que tiene actualmente; deducción por la cual, Montesino es referencia obligada para los planteamientos de la modernización educativa.

- En España importa destacar que las corrientes de Montessori, Decroly, Froebel, algunas escuelas catalanas estimularon una mayor introducción del juego como artilugio para el estudio necesario en el salón de clases. Es acertado mostrar que educadores como Recuero advertía la importancia de sustituir la asignatura “ejercicios corporales” por “estudio de juegos infantiles”, de modo que la escuela es para ello la institución ideal (uvadoc.uva.es).

- María Carbonell (dbe.rah.es) en la época de los veinte, clama porque el juego forme parte organizadamente y de manera normalizada para que contribuya en el adelanto de los menores. No obstante, surgieron barreras para su inclusión en las actividades del salón de clase. Y no es hasta los años cincuenta, cuando la escuela le da plena cabida al juego, estableciéndose con carácter obligatorio en el entorno de las actividades predeportivas y en educación física, lo cual derivo en un impulso por la inclusión delo lúdico en las otras áreas.

- Y Piaget (1999) (lifeder.com), protagonista de un extenso trabajo sobre los principales tipos de juegos que se manifiestan de forma cronológica en la infancia. Fue Piaget quien expuso los niveles educativos enfatizando en las características propias de las cualidades de los juegos en concordancia con las etapas de desarrollo de los niños, afirmando un precedente en la cuestión, el cual es seguido por muchos autores como un acertado referente. En su teoría cognitivista sustenta que el adelantamiento del niño está afirmado en su naturaleza y espontaneidad, los cuales atienden a sus percepciones psicológicas que va relacionando, adapta en el intervalo de tres ciclos: un primer período sensorial-motor; luego le sigue el preoperacional y posteriormente, el operacional concreto. Piaget subraya la trascendencia del pensamiento lógico matemático por la interacción de los elementos psicológicos, sociológicos y fisiológicos abordados desde la representación del juego.

5.3. El pensamiento lógico-matemático

El juego articulado con el pensamiento lógico matemático desempeña un rol central para promover y por ende, materializar su función promotora de descubrimientos fortalecedores del carácter, las aptitudes y los valores; a la par que ayuda la autoestima y la seguridad del niño, en su amplio espectro, profundizando, particularmente, en el pensamiento lógico matemático, aunado a su bondades que favorece asimismo, la autoconfianza, el compañerismo, la independencia, el trabajo en equipo, amparando la socialización y el aprendizaje, en circunstancia de la erudición teórica. Así, dinámicamente, se adquieren los conocimientos, se impulsa al desarrollo de competencias, de destrezas y actitudes que guíen hacia la gnosis, la interactuación, la participación entusiasta, destinando el progreso del estudio con el soporte de sus líderes naturales, sus compañeros y con la facilitación de los docentes e involucrados.

Afirmada en la demonstración de lo que acaece en el cerebro humano, la estrategia inigualable que orienta hacia su afirmación es ejercitarla cuando el menor se adecúa, se posesiona de su aprendizaje, y es en la oportunidad que ejecuta las acciones de intercalar, distribuir, clasificar, adquirir la noción del número, efectúa las operaciones básicas, imprescindibles para motivarlo, pues el desarrollo del pensamiento lógico matemático amén de promover las nociones matemáticas, refuerza la comprensión de su propio yo, del mundo circundante, de las relaciones con sus compañeros y otros niños. Para ello el juego significa una columna vertebral, porque desde su individualidad, el niño organiza las vivencias estructurando en su mente los conocimientos que quedarán fijos porque han sido experimentados al relacionarse con lo que le rodea. Cognición que responde a una progresiva revelación que obtiene por medio del juego. Sobre este argumento, el juego provee de un elemento extraordinario para entender y procesar lo que es el tiempo, el espacio, las cantidades y, particularmente, su correlación individual con la totalidad del mundo. Para el perfeccionamiento de su raciocinio y de la inclinación razonada y crítica, el desenlace de conflictos y, en consecuencia, para enfrentar contrariedades y dificultades propias de la edad de cada menor.

5.3.1. Teorías al respeto

Algunas de las teorías más destacadas están representadas por autores tales como Piaget, Vygitsky, Steiner, Montessori y Freinet, extractando sus aportes en post de los altísimos beneficios. En este sentido, el incluir los juegos en el aula, precisamente mediante planes con objetivos específicos, aunado a los juegos en las actividades recreativas y de diversión, subsisten elementos de un incalculable valor porque dejan conocimiento a la par que promueven vivencias trascendentales para la formación individual de niños, niñas y jóvenes, además de coadyuvar con las evoluciones socializadoras.

Con el avance alcanzado en la actualidad, se dispone de adelantos tecnológicos con firmeza de recursos en materia de juegos, ya que las plataformas lúdicas y los instrumentos en línea son eficaces y aprovechables tanto por los alumnos como los maestros para incluir actividades variadas y amenas, expandiendo la competencia digital a través de la maniobra de varios recursos porque el juego en la fase de la instrucción infantil fortalece el progreso físico, psíquico y entusiasta del niño. De manera que, algunas teorías interesantes sobre el juego destacan su influencia en el desarrollo socioeducativo de las personas, entre las cuales se pueden enumerar las cuatro relevantes del siglo XX (Revista Educativa Hekademos):

Es obligante mencionar el Método Montessori (psicologiaymente.com) apuntalado hacia la normalización del chico en su espacio escolar, y quien sostenía la importancia de los años iniciales de su vida, ya que es cuando adquiere los aprendizajes con mayor facilidad. Por virtud de ello, alegaba que es indispensable que su medio ambiente reconozca sus intereses y sus necesidades, propiciando su autonomía. Es decir, un ambiente adecuadamente dispuesto para su transcurso del aprendizaje y de su potencialidad, entre las cuales, la autoeducación, expuesta por Montessori, siendo el niño el eje central de ese paso formativo, potencia su interés para llevarlo al alcance de los propósitos previstos por la enseñanza, contribuyendo además con la estructuración del carácter. Por ello, lo trascendental de los recursos y materiales que el maestro, como guía y motivador de sus atractivos, debe ofrecer al niño para despertar su interés.

La Metodología de Montessori (psicologiaymente.com). explicó como cimientos de su inventiva el aprendizaje a través del juego. Montessori, citada por Britton (2001) (Britton), la fortaleza del juego debía apoyarse en los materiales los cuales deben responder a las funciones de memorizar, atender, estimular los sentidos, facilitando la adquisición de conocimientos relativos a la lecto-escritura y a las habilidades lógico-matemáticas favorecidas por actividades lúdicas. Y, Obregón (2006) (Obregón) señala que lo lúdico “…favorece el aprendizaje integral y significativo”.

Hoy se desarrollan las Tecnologías de la Información y la Comunicación (TICS), las nuevas tecnologías (NTICS), surge el Sistema de Enseñanza STEM y se desarrolla a Sistema de Enseñanza STEAM. La Educación STEM (“Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas”), que luego introduce el arte, adquiriendo la denominación de STEAM, como método pedagógico orientado hacia la solución de dificultades. Son sistemas que refuerzan y potencian las estrategias pedagógicas, sobresaliendo para el enfoque de este estudio lo concerniente al juego como recurso idóneo para el impulso de la reflexión lógica en las matemáticas. Así, los grandes avances tecnológicos, proporcionan una gran variedad de juegos y actividades lúdicas por medio de las herramientas de la tecnología que tras la búsqueda de la obtención de conocimientos, habilidades y destrezas que expanden hacia la consecución de la competencia digital. Sobre el particular, algunas teorías sobresalientes apuntan hacia la consideración siguiente:

- Las Tecnologías de Información y Comunicación (TICS): un inestimable recurso que contribuye innumerables utilidades, erigiéndose como un aparejo para el cometido y tácticas informativas. En materia pedagógica, las TIC dotan de autonomía del conocimiento mejorando la ilustración e instrucción, aunado al hecho que promueven equilibrio educativo. Las TIC en el espacio de la educación, revisten importancia superior porque favorecen la enseñanza con estándares de calidad, al proporcionar un instrumento de instrucción al docente.

- Las Nuevas Tecnologías de Información y Comunicación (NTICS): van surgiendo y comprenden todos los campos científicos, desarrollando numerosas acciones creativas y funcionales que gravitan sobre el desenvolvimiento diario del individuo. Son perfeccionamientos para la humanidad, así, el Big Data, la Biotecnología, la Inteligencia Artificial, etc. Se trata de ocurrencias tecnológicas de vanguardia innovadora hacia el futuro.

- Sistema de Enseñanza STEM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería y Matemáticas): la formación científico-analítica y creativas, que articula ciencia, ingeniería, tecnología y matemáticas exitosamente.

- Sistema de Enseñanza STEAM (Ciencia, Tecnología, Ingeniería, Arte y Matemáticas): el Sistema educativo STEAM es el enfoque pedagógico que suscita la integración holística de las disciplinas como lo son la ciencia, la ingeniería, la tecnología, la matemática y el arte en la educación, cuya razón es la utilización del discernimiento manifestado por el encadenamiento de las cinco disciplinas referidas.

5.3.2. Juego y matemáticas

El juego en el aprendizaje matemático, elementalmente, representa el hecho de resolver simbólicamente problemas en los cuales se aplican procesos mentales que implican atención, memoria, severidad, carácter, aunado a constituirse en un valioso instrumento que auspicia los aprendizajes conceptuales, operaciones, así como conductas. Gairín (2001) (Dialnet) destaca que las matemáticas se hacen más fácil mediante las actividades lúdicas, porque el juego despierta el interés, la concentración y permite que la gnosis de los conceptos de la matemática se interiorice, pues los procesos de la mente en el pensamiento matemático son idénticos a los desarrollados por medio del juego. Indagando respecto del tema, Edo (1998) (uvadoc.uva.es), sostiene que, al estudiar las diversas relaciones entre ambos: juego y matemática, lo primero que trasciende es el raciocinio natural para solucionar los problemas. Aunado a ello, la numeración y el cálculo, visto que, en gran proporción en los juegos manejan números, cantidades y cálculos, derivando en el acrecentamiento de pericias de cálculo mental con el juego.

La actitud hacia las matemáticas articulada con el juego depende de múltiples elementos, de tal suerte que uno de estos lo encarna la cultura al analizarse que reconoce la naturaleza del estudiantado, esto es, vinculada con las vivencias personales de cada alumno, así como de la cultura. Por otra parte, es secundada por paradigmas, tales como la imagen estereotipada de la materia, la currículo o plan de estudio, e inclusive como el docente la plantea y se vincula con el alumno. De manera que los procedimientos convencionales constituyen hoy un reclamante de la disciplina matemática. Por el contrario, la matemática mediante el juego entabla la disposición proactiva hacia la matemática. Si el contenido matemático se presenta y aplica a través del juego, acrecentará la motivación al tratarse de una disciplina práctica, al igual que el juego.

El juego en las matemáticas constituye una fusión, un artejo; por lo tanto, un componente idóneo para el pensamiento lógico, el cual, además, tiende hacia la eficacia de la capacidad humana, la interacción con la sociedad. Contribuye con las relaciones humanas, la autoconfianza, la autoestima, la asistencia, amén que favorece la aceptación de reglas, pautas, precisas en los juegos, así como en las matemáticas. Además, es propio señalar que tanto en las matemáticas como en el juego encausa logro y derrota.

Sobre la matemática y la lógica matemática, es propio subrayar que:

- Esta última se refiere al lenguaje de las matemáticas ya que, la lógica asiste a la organización de los razonamientos para su correcta forma de expresarlos.

- Con las reglas de la lógica matemática se posibilita la determinación de una proposición es verdadera o falsa.

- Demuestra asimismo que, se puede demostrar la validez de un razonamiento dado por verdadero.

5.3.3. Juego y pensamiento lógico

Pensar con lógica es una capacidad propia del ser humano que pone en práctica cuando entiende el mundo que le rodea: percibiendo los objetos y diferenciándolos de las acciones; delimitando los objetos materiales respecto de los hechos aplicando el análisis, sumado a ello, la abstracción que el individuo hace, el uso de su imaginación y la potestad para clasificar las cosas y contrastarlas con otras y de los actos, hechos, por cuya elucidación, el pensamiento lógico se instaura como una herramienta empleada por el individuo para razonar, emitir criterios, argumentos, al igual que, advertir el entorno real. En consecuencia, es de frecuente aplicación en los análisis, las comparaciones, los procedimientos, la búsqueda de soluciones a la diversidad de situaciones de la vida. Asimismo, para sostener hipótesis, en estudios científicos, etc. Progresivamente, el ser humano va evolucionando este pensamiento al pasar de lo concreto, durante la infancia, a su empleo expandiéndolo lógicamente durante toda su existencia.

Al concretar las características del pensamiento lógico, al desarrollarlo y aplicarlo, destaca su naturaleza deductiva; su sistema analítico fundado en el razonamiento; su racionalidad, precisión y exactitud; su facultad organizativa al realizarse progresiva y sistemáticamente porque es lineal, está dirigido hacia la obtención de soluciones a la problemática diaria de la vida, como se citó con anterioridad.

Afirmada la consideración del pensamiento lógico, cabe relacionarlo con el juego, el cual constituye un factor determinante que, para María Montessori (En Biografías y Vidas) está centrado en la estimulación de los sentidos, en la manipulación y en la exploración que guía hacia la estimulación de sus sentidos. Para Freinet, establece un lazo entre lo natural y lo social, como el mecanismo esencial para reconocer las necesidades del niño y educar para afrontar la vida. En tanto que, para Piaget, el niño va cambiando los juegos en función del desarrollo evolutivo de sus capacidades cognitivas, lo cual, como resultado, al ir desenvolviéndose y adquiriendo competencia, evoluciona hacia el pensamiento lógico. Y, por virtud de ello, el individuo al ir manifestándose a lo largo de su vivir va trabajando su pensamiento matemático, la constancia para plantarse ante los desafíos complicados, al igual que una serie de fortalezas que lo lleven a actuar inteligente y adecuadamente para hallar recursos renovadores para la solución de problemas guiados a través de perspectivas claras.

Al pensamiento lógico se asocia el pensamiento matemático, exponiendo una destreza al pensar críticamente y aplicar el razonamiento lógico en el reconocimiento detallado de heterogéneas situaciones, identificar reglas, plantear supuestos que lleven hacia la generación de soluciones ciertas a cualquier problemática presentada.

5.3.4. Juego y desarrollo del pensamiento lógico matemático

Apuntalado en la comprensión de lo abstracto usando los números, ecuaciones, las fórmulas, etc., todas ellas actividades que propenden hacia la suficiencia para encontrar salida a los problemas adecuadamente, evidenciados en el diario ocurrir, empleándose para ello, las matemáticas. Es cuando se recurre a los juegos, la observación, imágenes, símbolos, ejercicios matemáticos. De igual modo, a la medición, y a la comparación de objetos y acciones, clasificándolos.

La lógica implica razonar; es la ciencia del razonamiento. Es inmanente su asociación con la matemática porque si bien es un término y elemento filosófico, se aplica en las matemáticas. En lo inherente al pensamiento lógico matemático, es indispensable la penetración en argumentos, demostraciones. La lógica al trabajar expone con “…conceptos, definiciones, proposiciones y argumentaciones formales, orienta hacia la función de determinar la validez de cada uno de los argumentos tratados”, explica Espínola (2022) (concepto). Es sustancial para percibir y decodificar los conceptos abstractos porque el pensamiento lógico beneficia el crecimiento sano y los éxitos personales.

Es procedente especificar que, además:

- Es un desarrollador del pensamiento y de la inteligencia.

- Transmite orden y sentido a las acciones y/o decisiones; por consiguiente, confiere sabiduría para solucionar problemas.

- Propende hacia el fomento de la capacidad para razonar.

- Favorece relaciones, articulaciones entre los conceptos para alcanzar su mejor comprensión.

Es importante recalcar que la cavilación lógica en matemáticas conforma una habilidad que se inicia durante la infancia, básicamente reconociendo números, estudiando conceptos matemáticos, enfrentando desafíos matemáticos por medio de la lógica. Por otra parte, en general, el pensamiento lógico es lineal porque está conformado por premisas y por deducciones o inferencias las cuales conminan a recopilar, organizar y analizar, derivando en una conclusión o desenlace. De modo que, al revisar los tipos de pensamientos matemáticos, dicho examen proporciona una categorización que refiere una categoría o aspecto concreto, así:

Al reseñar sucintamente a qué se refiere cada tipo de pensamiento matemático se compendia en:

- El pensamiento numérico es aquel que incluye las operaciones básicas de la aritmética las cuales son: sumar, restar, multiplicar, dividir y los conceptos relativos a números decimales, fracciones y porcentajes, y exige la capacidad de interpretar y manipular números.

- El pensamiento algebraico es abstracto, por lo cual exige una agudeza amplia sobre las peculiaridades y leyes del álgebra.

- Pensamiento Geométrico: relativo a la capacidad comprensiva, así como de la representación de las formas y los objetos en el espacio, en cuyo sentido se encuentran los ángulos, áreas, volúmenes, proporciones.

- El Pensamiento Estadístico y Probabilístico: entraña la recopilación, el conocimiento y la interpretación de datos. Corresponde al pensamiento exploratorio-científico.  

Corresponde entender que es determinante para los procesos comprensivos del yo en los niños, de sí mismo, de su interrelación con los otros, todo lo cual se lo provee el juego.

Y tres aspectos más para reflexionar:

- El pensamiento lógico matemático es subjetivo porque su construcción es individual en el niño, pues se manifiesta al relacionarse con su mundo vivencial, ayudándole a entender su vinculación con el resto del mundo.

- Se adquiere gradualmente por intermedio de las experiencias y la socialización.

- Pasa de lo preciso a lo impreciso con su evolución, su crecimiento para organizar su vida.

Es oportuno señalar que Piaget (Piaget) distinguió el surgimiento del pensamiento lógico matemático desde una abstracción reflexiva; alegando que se construye desde lo más escueto a lo más complicado, con un basamento en las experiencias, las cuales provienen del aprendizaje pedagógico al permitir la interactuación del menorcito con juguetes, con objetos, animales, etc. Para procesar sus diferencias, su clasificación, los enumera llevando a cabo operaciones matemáticas.

Una tipología de pensamiento lógico, la de Piaget corresponde a tres tipos:

- El Pensamiento analítico: hace uso de instrumentos del pensamiento lógico con la finalidad de valorar y examinar un escenario real.

- El Pensamiento convergente: determina una conclusión como resulta de experiencias y de conceptos previos.

- El Pensamiento divergente: cuyo objeto es procurar obtener varias soluciones a los problemas planteados. Se afianza en la aplicación de múltiples razonamientos lógicos puestos en práctica con anterioridad.

5.4. Concepción del jugar como táctica educativa

5.4.1.    Fundamentos

En España con la Ley que Modifica la Ley Orgánica de Educación, LOMLOE (BOE), se introducen innovaciones de relevante importancia en el empleo de tácticas tendentes hacia la implementación e implantación de las tecnologías, del pensamiento lógico matemático, considerando además los modelos novísimos de enseñanza, entre los cuales debe reseñarse los Sistemas Educativos STEM (ISTF) Y STEAM (rededuca.net) entre los más relevantes, y naturalmente, las actividades lúdicas utilizadas en el contexto educativo, que se sustentan en los beneficios que da el juego y las metodologías que han favorecido la incorporación de éstos en los planes de estudio de las unidades pedagógicas y didácticas específicas. Todo lo cual se ha trasladado a positivos resultados en las matemáticas, dando fe del éxito del aprendizaje infantil desarrollando su pensamiento lógico matemático de forma progresiva y sistemática en concordancia con las características del menor.

La norma legal rectora de la educación española LOMLOE (BOE), prevé el desarrollo y la fijación de las bases promotoras del adelanto del niño. Sobre el particular, propugna una educación arraigada en las experiencias de aprendizaje significativo, aunado al hecho que debe reconocer su emocionalidad. Ello permite colegir que, contempla al juego como un acierto aprovechable para estimular los aspectos medulares explicados sobre la esencia de lo lúdico: el discernimiento sobre su cuerpo y el de sus compañeros. Igualmente, reconocer su ambiente natural, social y familiar, ir adquiriendo su autonomía, desarrollando sus potencialidades y capacidades afectivo-emocionales, a la par de su cognición. Es por tal motivo, el adquirir gradualmente autonomía en sus actividades habituales. Además, lograr su progresión y desenvolvimiento en las materias lingüísticas, científicas, tecnológicas y matemáticas proporcionales a sus condiciones de edad y necesidades propias, resaltando su iniciación en las habilidades lógico-matemáticas.

La LOMLOE al flexibilizar el currículo, promueve la autonomía de las instituciones escolares para adaptar los contenidos y metodologías a las exigencias de los menores, lo cual permite enfatizar lo trascendental del juego en la educación, representando una clara oportunidad de mejorar, actualizar, innovar los procedimientos educativos respondiendo a la progresión y el perfeccionamiento de los métodos pedagógicos. Al respecto, la antedicha Ley, reconoce el juego como acierto esencial para beneficiar en el proceso de enseñanza, situando el núcleo educacional en la mejora general.

Martínez (2017) en su obra “Tecnologías y nuevas tendencias en educación: aprender jugando. El caso de Kahoot” (Dialnet) alude a la heterogeneidad de autores que apoyan el aprendizaje sustentado en el juego, destacando los beneficios de autores que menciona (intered.org/) relatan el establecimiento del juego en el asunto de la formación, refiriendo a Higgin , Kenny y McDaniel: Kirriemuir y McFarlane López-Peláez Mitchell y Savill-Smith Perrota. Todos coinciden en su percepción del juego como recurso para favorecer el pensamiento lógico y crítico.

5.4.2.    Aplicación

En un ámbito amplio como el de la Unión Europea - UE (op.europa.eu) el proyecto “Métodos Educativos Transformadores para la Inclusión Social y la Ciudadanía Global” (transformative-edu.eu) que financia el Programa Erasmus de la UE, ha sido implementado por las organizaciones socias europeas a través de juegos de mesa cooperativos, los cuales son producto del trabajo coordinado entre alumnos y profesores de España, Italia y Austria, sobre la premisa de que el aprendizaje a través del instrumento que representa el juego corresponde a metodologías eminentemente activas.

En España se ha favorecido su aplicación porque se le considera positivamente oportuno para el desarrollo integral del niño. En la investigación con miras a establecer sus ventajas en la escuela, precisamente, en cualidad de los óptimos ensayos didácticos para la enseñanza de las matemáticas, configurándose en el instrumento más valioso para el avance en la conceptualización de los aspectos cognitivos lógicos y matemáticos.

Sobre su puesta en práctica, se ha estimado reseñar a título ilustrativo, el Plan Educativo de Dirección General de Ordenación de las Enseñanzas, Inclusión e Innovación de la Consejería de Educación, Formación Profesional, Actividad Física y Deportes del Gobierno de Canarias (Consejería de Educación) (gobiernodecanarias.org), que, mediante su Área de Tecnología Educativa, dispone del Plan para la Educación Digital de Canarias en el siglo XXI, armonizando un sistema estratégico que ofrece herramientas al igual que una serie de servicios en el contexto de los recursos digitales a su Comunidad Educativa para dinamizar, renovar y ofrecer una instrucción eficaz cimentada en tres aspectos elementales los cuales, sucintamente, consisten en: “… tecnologías digitales de aprendizaje en las aulas,  pedagogías y metodologías, y espacios educativos e inspiradores, donde cada elemento solo tiene sentido por su conjunción con el resto”. Al respecto, la integración de estos elementos contempla inmerso, en los procedimientos tecnológicos interrelacionando programas y planes educativos, en general, los servicios y ofertas para la Comunidad, estimulando ideas en su usanza.

Cabe resaltar sobre el particular proyecto “Espacios Creativos – Aulas del Futuro en Canarias”, que concierta los diseños instruccionales del aula convencional con la tecnología, materiales educativos novedosos, la incorporación de las TICs (UNESCO) NTICs (lifeder.com).

6. Conclusiones

Dilucidado ampliamente, es determinante concluir que el juego tiene un protagonismo único y extraordinario como estrategia para el proceso de enseñanza-aprendizaje desde la etapa inicial del individuo. El niño asimila comprensión asentada en sus vivencias, las cuales le permiten incorporar procesos concretos y abstractos en su avance educativo, y que la pedagogía históricamente lo ha planteado como una técnica inteligente para todos los métodos de mejoras, destacando en este propósito de estudio el desarrollo del pensamiento lógico matemático.

El juego organiza los procesos, alimenta el espíritu y provee al niño de herramientas indispensables para su desenvolvimiento físico-emocional. Lo nutre con vivencias, le favorece socialmente. Es apropiado hacer alusión al Movimiento Scout, cuyo método educativo se basa en la utilización del juego como su elemento primordial para movilizar el aprendizaje y el desarrollo personal de sus niños, jóvenes y en el cual, hasta el adulto de igual forma enseña y asimila a partir del aprender-haciendo. Y es tan acertado que ese aprender-haciendo activamente y mediante la práctica empuja hacia la adquisición de habilidades para resolver problemas, integrarse socialmente, fomentar el liderazgo, los valores, el civismo, el sentido de patria, basándose en la trilogía Dios, patria y familia, lo cual se instituye como un germinador de valores.

Los diversos motores de búsqueda para desarrollar esta temática orientan hacia numerosos autores como Pestalozzi, Piaget, Vygotsky, Montessori. Al igual que autores contemporáneos de nuestro siglo, mencionados en el trascurso indagatorio de este trabajo sobre el definitivo rol que cumple el juego en el desarrollo cognoscitivo, social y sensitivo de los niños, descollando su tarea en la disposición del discernimiento.

Jugar y recrear son destrezas para el desarrollo del pensamiento lógico matemático, revelando que su idoneidad se arraiga en las exigencias y características del niño, la niña, los adolescentes por virtud de su cualidad, de su valor, su inmanencia dadas las peculiaridades del juego, porque es innato en el niño, responde a su auto expresión, le concede la facultad para crear, imaginar, recrearse, aprender, socializarse, es libre, y se relaciona con planos no solamente en el área matemática, sino en el lenguaje y otros fenómenos cognitivos y sociales. En su esfera, el juego es la expresión del descubrimiento del niño.

En lo inherente al pensamiento lógico matemático, es una habilidad que se adquiere de modo paulatino desde la niñez. Al ir reconociendo los números, luego los niños enfrenan retos matemáticos, aprenden sus conceptos, van haciendo operaciones numéricas, se favorece en ellos la aplicación de la lógica, en cuyo contexto, el juego se desempeña como una táctica estratégica que guía hacia la comprensión de los procesos asociados a las inferencias concretas y sencillas, inicialmente, hasta conducir hacia lo abstracto y más complejo. Mediante el pensamiento lógico, razonado, el cual es lineal, continuo, el niño, el individuo, recoge información pertinente, la organiza, la analiza y alcanza conclusiones que se encaminan hacia la toma de decisiones en cada nivel de complejidad coherente con la edad, derivando en el encuentro de soluciones viables para los problemas y/o situaciones que se manifiestan en la cotidianidad, produciendo resultados apoyados en el raciocinio, en la lógica. Se infiere, en consecuencia, que el juego, lo lúdico, es raíz céntrica de la ilustración, del estudio, y del aprendizaje.

Finalmente, cabe subrayar que en España con la reforma legal que se materializó a través de La Ley que Modifica la Ley Orgánica de Educación del año 2006 – La LOMLOE (BOE), se introdujeron indudables renovaciones de notable alcance al utilizar las tecnologías, derivando en la tendencia de la lógica matemática al recurrir a los modelos educativos en la esfera de los Métodos STEM (ISTF) Y STEAM (rededuca.net) con su clara dirección hacia las ciencias. Y, abiertamente, la incorporación de las actividades lúdicas en el contexto educativo entendiendo los beneficios que ofrece el juego al incorporarlos en los planes pedagógicos, en especial en las ciencias matemáticas.

Referencias

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